Задание № 1-5
Способ представления чисел в двоичной системе счисления, перевести в двоичную систему счисления число 256.
1). Способ представления чисел в двоичной системе счисления.
Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Пример непозиционной системы счисления – римская: несколько чисел приняты за основные (например, I, V, X), а остальные получаются из основных путем сложения (как VI, VII) или вычитания (как IV, IX).
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Пример 1. Число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум. В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются. Пример 2. VI = 5 + 1 = 6, а IV = 5 – 1 = 4.Пример 3. MCMXCVIII =1000 + (-100 + 1000) + (-10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от позиции.
Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. К позиционным системам счисления относятся двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная. Здесь любое число записывается последовательностью цифр соответствующего алфавита, причем значение каждой цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в этой последовательности. Например, в записи 555, сделанной в десятичной системе счисления, использована одна цифра 5, но в зависимости от занимаемого ею места она имеет разное количественное значение – 5 единиц, 5 десятков или 5 сотен. Поэтому справедливы равенства (подстрочные индексы применим для указания, в какой системе счисления записано число):
555,510=5? 102 + 5? 101 + 5? 100 + 5? 10-1; 11,012 = 1? 21 + 1? 20 + 0? 2-1 + 1? 2-2.
В современных компьютерах применяются позиционные системы счисления, в основном двоичная система. Форма представления данных, содержащая всего две цифры – 0 и 1 позволяет создавать достаточно простые технические устройства для представления (кодирования) и распознавания (дешифровки) информации. Двоичное кодирование выбрали для того, чтобы максимально упростить конструкцию декодирующей машины, ведь дешифратор должен уметь различать всего два состояния (например, 1 – есть ток в цепи, 0 – тока в цепи нет).
По этой причине двоичная система и нашла такое широкое применение. Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную: Этот способ перехода от записи числа в десятичною системе счисления к записи его в двоичной системе состоит в представлении числа в виде суммы степеней двойки и последующем выделении коэффициентов такого представления. Продемонстрируем этот способ на примерах:
А) 2710 = (1 × 24 + 1 × 23 +0 × 22 +1 × 21 +1 × 20)10 = 110112
В) 12,2510 = (8 + 4 + 1/4)10 = (23 + 22 + 2-2)10 =
= (1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20 + 0 × 2-1 + 1 × 2-2)10 = 1100,012.
Перевод целых чисел. Пусть требуется найти представление числа 1210 в двоичной системе счисления (
Yana7788 5.0
Имею два образования: 1. документоведение и ДОУ 2. Управление персоналом. Менеджмент
Готовые работы на продажу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.
Гарантия на работу 10 дней.
Выполнить арифметико логические операции в двоичной системе счисления в соответствии с вариантом
100₽
- Контрольная работа
- Информатика
- Выполнил: vladmozdok
На странице представлен фрагмент
Уникализируй или напиши новое задание с помощью нейросети
