УКАЗАНИЕ Для выполнения расчета воспользоваться методом решения

УКАЗАНИЕ. Для выполнения расчета воспользоваться методом решения, в котором используется разделение первой и второй матриц инциденций на блоки в соответствии с делением графа на дерево и хорды.
; ; ;
Таблица 1

Решение
Все вычисления проводятся в Excel.
Дерево образуется ветвями 1, 2, 3 и 4, а хордами являются ветви 5, 6. Составим для выбранной конфигурации дерева и хорд матрицы, описывающие соединение ветвей в узлах и независимых контурах.
Составим первую матрицу инциденций без балансирующего узла (в таблице excel: B1:G4).
Составим вторую матрицу инциденций, в таблице excel: B7:G8.
Для составления второй матрицы инциденций N необходимо выделить в схеме независимые контуры. Количество независимых контуров определяется по следующему выражению: m=p–у+1, где р – число рёбер (ветвей, участков) схемы; у – число узлов (вершин) схемы.
В нашем случае число независимых контуров равно m=6–5+1=2.
Выделим следующие независимые контуры: I– 1-2-4-5; II– 2-3-4-6;
Образующиеся независимые контуры представлены на рисунке ниже:

Теперь составим матрицы, описывающие параметры системы. К таким матрицам относится матрица сопротивлений ветвей Zв,в таблице excel: B10:G15.
Матрица задающих токов в узлах является столбцовой. Число строк равно числу узлов. По аналогии с первой матрицей инциденций она может содержать строку балансирующего узла и не содержать её. Элементы матрицы равны значениям задающих токов в узлах с учётом направления тока. Задающий ток считается положительным, если он направлен к узлу. Матрица задающих токов в узлах составляется без учёта номеров ветвей, в таблице excel: J1:J4.
Для нахождения матрицы необходимо использовать часть матрицы М, соответствующей дереву, в таблице excel: B1:E4. В результате получим матрицу в таблице Excel расположенную в ячейках B30:E33
Матрицы и Mα равны. Для того, чтобы умножить NZв на необходимо к этой матрице снизу добавлять нулевые строки. Число добавляемых нулевых строк должно быть равно числу хорд. В нашем случае имеется 2 хорды, поэтому число нулевых строк равно 2.

Ответ: Значения токов в ветвях равны соответственно 11А, -8А, 10А, 7А, -2А, -2А

user431306 4.7

Помогу с написанием работ по профилям: Гос. и мун. управление, Менеджмент организации, Экономика, Управление персоналом, Городское хозяйство, Вышмат! С моим дипломом можно ознакомиться в портфолио!

Нанять автора