Статистический анализ показал что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следует показательному закону распределения с параметром μ

Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следует показательному закону распределения с параметром μ, а число клиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), – закону Пуассона с параметром λ. Значения параметров μ=1,2; λ=2,5.
Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целей статистического моделирования (использования метода Монте-Карло).
Получите средствами MS Excel 15 реализаций случайной величины Х и 15 реализаций случайной величины Y.
Решение.
Вводим параметры в ячейку D1 – 2,5, в ячейку F1 – 1,2 и в ячейку С2 число испытаний 15.
. Находим случайные числа с равномерным их распределением в интервале от 0 до 1.
В ячейку С3 вводим формулу: = СЛЧИС() и протягиваем до Q3.(Рис 15).

Рис. 15
Найдем время между поступлением. Находится по формуле xi= -1/λ*lnPi . Заполняем ячейки С4-Q4 (рис. 16).

Рис. 16
Число требований равно 15 (по условию задачи).
В ячейке С6-Q6 Кумулятивным образом на временной оси [0,Т] зафиксировано время (рис. 17).

Рис. 17
Для получения реализаций с.в. длительности обслуживания t (в минутах, с округлением!) в соответствующую ячейку электронной таблицы (строки 7 и 9) записывается формула =60*(–1/F1)*LN(СЛЧИС ()) (рис. 18).

Рис. 18.
Время окончания обслуживания (строки 8 и 10) находится время поступления требования + время обслуживания (рис. 19).

Рис. 19
Далее копируем таблицу и ставим Специальной вставкой, последовательно сравниваем время окончания обслуживания и время поступления требований. Если требование принято к обслуживанию, ставим 0, если отказано – 1
Итак, в соответствии со счетчиком отказов в ячейках С22:Q22 зафиксировано 3 отказа, т.е. статистическая оценка вероятности отказа в данной СМО при N = 15 равна (3/15) = 0,2 (рис. 20).

Рис. 20
Список литературы.
Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012.
Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012.
Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012
Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М.: Вильямс, 2004.
Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. –3&е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2012.
http://repository.vzfei.ru (доступ по логину и паролю) – КОПР «методы оптимальных решений», обзорная лекция, методические указания для выполнения контрольной работы.

maxprov 3.9

Окончил СГУПС, прошел курсы по психологии общения, основам современного менеджмента. Особый интерес проявляю к юриспруденции (Уголовное, гражданское право, прокурорский надзор). Прекрасно владею гуманитарными науками!

Нанять автора