Контрольная работа 2 В группе 29 студентов из них 5 неуспевающих

Контрольная работа
2. В группе 29 студентов, из них 5 неуспевающих. Новый преподаватель приходит в группу и случайным образом вызывает к доске 4 студентов. Определить вероятность того, что к доске будет вызван один неуспевающий.

Решение: Рассмотрим событие А – среди 4-х вызванных к доске будет вызван один неуспевающий, то есть среди 4-х вызванных один будет неуспевающий и 3 успевающих.

Вероятность события А вычислим с помощью классического определения вероятности
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>,
где n – общее число равновозможных элементарных исходов испытания
m – число элементарных исходов благоприятствующих появлению события A.
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
В результате получаем: <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
Ответ: <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>

12. По мишени производится залп из 2-х снайперских винтовок и пистолета. Вероятность поражения цели из винтовки – 0,7, из пистолета – 0,5. Найти вероятность поражения цели в залпе.

Решение:
Рассмотрим событие F – цель поражена в залпе.
Рассмотрим элементарные события:
событие A – цель поражена из винтовки;
событие B – цель поражена из пистолета.
По условию <Object: word/embeddings/oleObject6.bin>
Тогда вероятности противоположных событий:
<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>

Тогда <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>

Ответ: <Object: word/embeddings/oleObject10.bin>

22. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,8, для бегуна – 0,9, для велосипедиста – 0,7. Наудачу выбранный спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что этот спортсмен – лыжник.

Решение:
Рассмотрим событие F – спортсмен выполнил норму.

Рассмотрим гипотезы:
событие <Object: word/embeddings/oleObject11.bin> – выбран спортсмен лыжник;
событие <Object: word/embeddings/oleObject12.bin> – выбран спортсмен бегун;
событие <Object: word/embeddings/oleObject13.bin> – выбран спортсмен велосипедист.
Найдем вероятность <Object: word/embeddings/oleObject14.bin> формулой Байеса
<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>,
где <Object: word/embeddings/oleObject16.bin> – полная вероятность события F.
По условию задачи имеем: <Object: word/embeddings/oleObject17.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject18.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject19.bin>.
<Object: word/embeddings/oleObject20.bin>.
<Object: word/embeddings/oleObject21.bin>.
<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>.

Тогда подставляя найденные вероятности в формулу полной вероятности, найдем вероятность события F:

<Object: word/embeddings/oleObject23.bin>

Подставляя найденные вероятности в формулу Байеса, получим вероятность искомого события:
<Object: word/embeddings/oleObject24.bin>.
Ответ: Искомая вероятность <Object: word/embeddings/oleObject25.bin>

В задачах найти математическое ожидание <Object: word/embeddings/oleObject26.bin>, дисперсию <Object: word/embeddings/oleObject27.bin> и среднее квадратическое отклонение <Object: word/embeddings/oleObject28.bin>, если закон распределения случайной величины <Object: word/embeddings/oleObject29.bin> задан таблицей:

Решение:
Математическое ожидание находим по формуле M[X] = ∑xipi.
M[x] = (-5)*0.1 + (-4)*0.2 + (-3)*0.1 + 0*0.1 + 2*0.5 = -0.6

Дисперсию находим по формуле D[X] = ∑x2ipi – M[x]2.
D[X] = 52*0.1 + 42*0.2 + 32*0.1 + 02*0.1 + 22*0.5 – 0.62 = 8.24

Среднее квадратическое отклонение {EQ σ(x) = r(D[X]) = r(8.24) = 2.871}
Ответ: M[x] = -0,6 , D[X] = 8,24, <Object: word/embeddings/oleObject32.bin>

В задачах заданы математическое ожидание <Object: word/embeddings/oleObject33.bin> и среднее квадратическое отклонение <Object: word/embeddings/oleObject34.bin> нормально распределенной случайной величины <Object: word/embeddings/oleObject35.bin>. Найти: вероятность того, что <Object: word/embeddings/oleObject36.bin> примет значение, принадлежащее интервалу <Object: word/embeddings/oleObject37.bin>.
42. <Object: word/embeddings/oleObject38.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject39.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject40.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject41.bin>.

Решение: Найдем вероятность <Object: word/embeddings/oleObject42.bin>
Воспользуемся формулой: <Object: word/embeddings/oleObject43.bin>
или подставим <Object: word/embeddings/oleObject44.bin>, <Object: word/embeddings/oleObject45.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject46.bin>
Тогда
<Object: word/embeddings/oleObject47.bin>

Ответ: <Object: word/embeddings/oleObject48.bin>

antonina28 5.0

Выполняю дипломы, курсовые, рефераты , контрольные, отчеты по практике и др. Имею два высших образования: педагогическое и экономическое, менеджмент и маркетинг. С внимательностью и исполнительностью отношусь к каждому замечанию клиента.

Нанять автора