9 По 14-ти предприятиям городского хозяйства (&lt Object word/embeddings/oleObject51

9.
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (<Object: word/embeddings/oleObject51.bin>-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (<Object: word/embeddings/oleObject52.bin>млн. руб.) и уровне механизации труда (<Object: word/embeddings/oleObject53.bin>,%). Статистические данные приведены в таблице.
Для выявления наличия корреляционный связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется:
1) построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи.
2) Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.

Решение.
1. Проведем ранжировку объектов и получим две согласованные последовательности рангов.
Расположим наблюдаемые пары в порядке невозрастания качества по показателю X:

Пронумеруем объекты в каждой из строк в порядке неубывания. Получим следующую таблицу:
Далее объектам одинакового качества присваиваем средние ранги. В результате получим две согласованные последовательности рангов:

В последней строке записаны разности рангов <Object: word/embeddings/oleObject64.bin>.
Найдем сумму квадратов разностей рангов: <Object: word/embeddings/oleObject65.bin>=94 и вычислим выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена:
<Object: word/embeddings/oleObject66.bin>
2) Для проверки статистической значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена на заданном уровне значимости α выдвигается гипотеза Но об отсутствии ранговой корреляционной связи:
<Object: word/embeddings/oleObject67.bin>.
Для проверки выдвинутой гипотезы используется статистика Стьюдента
<Object: word/embeddings/oleObject68.bin>,
где п – число пар (xi, yi) в выборке.
Зная <Object: word/embeddings/oleObject69.bin>, вычисляем наблюдаемое значение статистики Стьюдента:
<Object: word/embeddings/oleObject70.bin>
и число степеней свободы к = п – 2 = 12.
По таблице критических точек распределения Стьюдента для двусторонней критической области находим критическую точку статистики Стьюдента,
<Object: word/embeddings/oleObject71.bin>.
Критерий проверки:
Если <Object: word/embeddings/oleObject72.bin>, то гипотеза H0 сохраняется (ранговая корреляционная связь практически отсутствует);
Если <Object: word/embeddings/oleObject73.bin>, то гипотеза Н0 отвергается (существует значимая корреляционная связь между переменными X и Y).
В нашем случае Тнабл = 4,515 ><Object: word/embeddings/oleObject74.bin> =2,18, поэтому в соответствие с критерием проверки заключаем, что <Object: word/embeddings/oleObject75.bin> значимо отличается от нуля, т.е. существует значимая корреляционная связь между переменными X и Y.

rosov 4.6

Кандидат технических наук, доцент ВАК. Стаж преподавательской деятельности в должности доцента – 12 лет. Специальности: технические - «Материаловедение в машиностроении»; экономические - «Менеджмент организации», «Экономика и управление"

Нанять автора