5 Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение

5. Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
<Object: word/embeddings/oleObject38.bin>
Решение:
Разделим обе части уравнения на х:
<Object: word/embeddings/oleObject39.bin> (1)

Это однородное дифференциальное уравнение .
Используем подстановку: <Object: word/embeddings/oleObject40.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject41.bin> <Object: word/embeddings/oleObject42.bin> <Object: word/embeddings/oleObject43.bin>
Подставляем это выражение в уравнение (1) :
<Object: word/embeddings/oleObject44.bin> <Object: word/embeddings/oleObject45.bin> <Object: word/embeddings/oleObject46.bin> – переменные отделены.
Интегрируем обе части: <Object: word/embeddings/oleObject47.bin> <Object: word/embeddings/oleObject48.bin> Возвращаемся к переменной у, подставляя <Object: word/embeddings/oleObject49.bin> <Object: word/embeddings/oleObject50.bin>
<Object: word/embeddings/oleObject51.bin> <Object: word/embeddings/oleObject52.bin> <Object: word/embeddings/oleObject53.bin>
Ответ: <Object: word/embeddings/oleObject54.bin>.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев, Н. Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьев. – М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 2012. – 368 c.
2. Высшая математика для экономистов / Н.Ш. Кремер и др. – М.: Юнити-Дана, 2008. – 480 c.
3. Ильин, В. А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – Москва: РГГУ, 2007. – 570 c.
4. Кудрявцев, Л. Д. Краткий курс математического анализа / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 2004. – 736 c.
5. Шипачев, В.С. Математический анализ. Теория и практика. / В.С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2009. – 350 c.

Konnova 3.9

Высшее образование, закончила курсы по программированию. Работаю в детской больнице

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

найти общее решение дифференциального уравнения

25₽

• Другое
• Высшая математика
• Выполнил: user634388

Купить

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1 го порядка На отрезке с

100₽

• Решение задач
• Информационные технологии
• Выполнил: vladmozdok

Купить