3 Решить систему линейных уравнений Найти какое-нибудь базисное решение

3. Решить систему линейных уравнений:

Найти какое-нибудь базисное решение.
Решение:
Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований строк преобразуем ее к редуцированному виду:

Так как количество линейно независимых строк матрицы равно 2, то ранг матрицы равен 2, следовательно, размерность пространства решений равна:
И фундаментальная система решений состоит из двух линейно независимых решений.
Неизвестные , соответствующие базисным столбцам, являются базисными, неизвестные – свободными.
Используя метод Гаусса, получим:

Следовательно, общее решение:
Найдем какое-нибудь базисное решение, полагая

Ответ: общее решение:

базисное решение:

mvlkv 4.0

ВУЗы: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет им. Петра Великого, напр-е - экономика и менеджмент новых технологий; Санкт-Петербургский государственный экономический университет, напр-е: производственный менеджмент.

Нанять автора