1 На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения

Получи учебную работу с гарантией

1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
– среднее арифметическое значение признака;
– медиану и моду;
– среднее квадратичное отклонение;
– дисперсию;
– коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.

1) Ряд распределения, образованный по количественному признаку называют вариационным рядом. В данном случае вариант представлен в виде интервалов, поэтому вариационный ряд будет интервальным.

Таблица 2.1. – Построение вариационного частотного и кумулятивного рядов распределения

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Гистограмма дебиторской задолженности

Изображением ряда накопленных частот служит кумулята (рис. 2.2)

Рис. 2.2. Кумулята дебиторской задолженности

2) Так как ряд интервальный, то превратим его в условно-дискретный: в качестве группового значения хi для каждого интервала вычисляется его середина.

Таблица 2.2. – Расчет среднего арифметического дебиторской задолженности

Cредняя арифметическая определяется как :
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
где xi – среднее значение дебиторской задолженности в группе;
fi – численность предприятий в группе.
<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
Среднее значение признака дебиторской задолженности по совокупности из 30 предприятий составляет 52,82 млн. руб.
Определим значение медианной по формуле:
<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>,
где xMе – нижняя граница медианного интервала;
iMo – величина медианного интервала;
Σf/2 – полусумма частот ряда;
SMe-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fMе – частота медианного интервала.
В данном примере медианным является среднее из 30 значений, т.е. 15 от начала ряда (как видно из ряда накопленных частот оно находится в четвертом интервале). Расчеты проводятся на основе таблицы 2.1.
<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>
Таким образом, у половины предприятий дебиторская задолженность превышает 53,68 млн.руб.
Значение модального дохода определим по формуле:
<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>,
где xMo – нижняя граница модального интервала;
iMo –величина модального интервала;
fMo – частота, соответствующая модальному интервалу;
fM0-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;
fM0+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Расчет ведется на основании таблицы 2.1.
Значение моды в данном распределении составляет:
<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
Чаще всего встречаются предприятия с дебиторской задолженностью 73,72млн. руб.
Таблица 2.2. – Расчет среднего арифметического балансовой прибыли

Дисперсия равна:
<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>
Среднеквадратичное отклонение рассчитывается по формуле:
х = <Object: word/embeddings/oleObject13.bin> = <Object: word/embeddings/oleObject14.bin> = 13,4 млн. руб. – среднее дебиторской задолженности у отдельных предприятий составляет 13,4 млн. руб.
Относительный показатель вариации:
V = <Object: word/embeddings/oleObject15.bin>– так как показатель получился меньше 33%, то совокупность по признаку дебиторской задолженнности является однородной.

Контрольное

user_logo