1 3 Решить систему уравнений методом Гаусса &lt Object word/embeddings/oleObject21

1.3.
Решить систему уравнений методом Гаусса.
<Object: word/embeddings/oleObject21.bin>
Решение.
Найдем определитель матрицы А:
<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>,
Так как <Object: word/embeddings/oleObject23.bin>, то <Object: word/embeddings/oleObject24.bin>, т.е. система уравнений совместна по теореме Кронекера-Капелли и имеет одно решение.
Решим систему методом Гаусса.
Запишем расширенную матрицу системы и приведем к ступенчатому виду:
<Object: word/embeddings/oleObject25.bin>.
Используя обратный ход метода Гаусса, находим
из третьего уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject26.bin>
из второго уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject27.bin>
из первого уравнения: <Object: word/embeddings/oleObject28.bin>
Итак, <Object: word/embeddings/oleObject29.bin>

Задание 1.4.
Исследовать совместность каждой системы а) и б), для совместной найти решение.
<Object: word/embeddings/oleObject30.bin>
Решение.
а). Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду.
<Object: word/embeddings/oleObject31.bin>
Итак, <Object: word/embeddings/oleObject32.bin>, т.е. система уравнений совместна по теореме Кронекера -Капелли и имеет множество решений (т.к. <Object: word/embeddings/oleObject33.bin>).
Выбираем базисный минор: <Object: word/embeddings/oleObject34.bin>.
Имеем 2 базисных неизвестных: х, у.
Имеем 3-2=1 свободную неизвестную: z.
Записываем эквивалентную систему.
<Object: word/embeddings/oleObject35.bin>
Итак, мы получили общее решение системы:
<Object: word/embeddings/oleObject36.bin>.
б). Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к ступенчатому виду.
<Object: word/embeddings/oleObject37.bin>
Итак, <Object: word/embeddings/oleObject38.bin>, т.е. система уравнений несовместна по теореме Кронекера -Капелли и не имеет решений.

alinasibem 4.7

Являюсь магистром Кубанского государственного университета. Кафедры Мировой экономики и менеджмента. Имею большой опыт в написании работ по экономики и статистики, а также в решении финансовых задач.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений с выбором главного элемента по строке или столбцу

500₽

• Контрольная работа
• Программирование
• Выполнил: teurgiaS

Купить

Решить систему уравнений методом Жордана-Гаусса

120₽

• Контрольная работа
• Высшая математика
• Выполнил: МарьянаИвановна

Купить