и 2 Решение выполняется в MS EXSEL подробное описание смотри в лабораторных работах №1 и №2

и 2. Решение выполняется в MS EXSEL, подробное описание смотри в лабораторных работах №1 и №2.
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
Решение.

x1+2×2=14
-5×1+3×2=15
x1 = 0.9231, x2 = 6.5385
F(X) = 1*0.9231 + 1*6.5385 = 7.4615

Изменение коэффициентов целевой функции.
На предыдущем рисунке видно, что функция достигает своего оптимума в точке, которая является пересечением прямых (x1+2×2=14) и (-5×1+3×2=15). При изменении коэффициентов целевой функции эта точка останется точкой оптимального решения до тех пор, пока угол наклона линии z будет лежать между углами наклона этих прямых. Алгебраически это можно записать следующим образом:

при условии c1 ≠ 0
или

при условии c2 ≠ 0
Таким образом, мы получили две системы неравенств, определяющих интервал оптимальности.
При c2 = 1

или
-5/3 ≤ c1 ≤ 1/2
При c1 = 1

или
-3/5 ≤ c2 ≤ 2
Оценка ресурсов.
На данном этапе важно проанализировать следующие аспекты:
1. На сколько можно увеличить запас некоторого ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции.
2. На сколько можно снизить запас некоторого ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции.
Оценка ресурса M1
Концевые точки отрезка определяют интервал осуществимости для ресурса M1.
Количество сырья, соответствующего точке (-0.43,4.29), равно 1·-0.43 + 2·4.29 = 8.14
Таким образом, интервал осуществимости для ресурса M1 составляет ≤ M1 ≤ 8.14
Вычислим значение целевой функции в этих точках:
F(-0.43,4.29) = 1·-0.43 + 1·4.29 = 3.86

Изменение области решений при увеличении запасов ресурса M1
Оценка ресурса M2
Концевые точки отрезка определяют интервал осуществимости для ресурса M2.
Количество сырья, соответствующего точке (-18,16), равно -5·-18 + 3·16 = 138
Таким образом, интервал осуществимости для ресурса M2 составляет ≤ M2 ≤ 138
Вычислим значение целевой функции в этих точках:
F(-18,16) = 1·-18 + 1·16 = -2

Изменение области решений при увеличении запасов ресурса M2
yi определяет ценность каждой дополнительной единицы дефицитного ресурса. Чем больше значение yi, тем выше его приоритет при вложении дополнительных средств.
Теория двойственности.
Составим двойственную задачу к прямой задаче.
y1-5y2+4y3≥1
2y1+3y2+6y3≥1
14y1+15y2+24y3 → min
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≥ 0
Отметим, что решение двойственной задачи дает оптимальную систему оценок ресурсов.
Для решения двойственной задачи используем вторую теорему двойственности.
Подставим оптимальный план прямой задачи в систему ограниченной математической модели:
1*0.92 + 2*6.54 = 14 = 14
1-ое ограничение прямой задачи выполняется как равенство. Это означает, что 1-й ресурс полностью используется в оптимальном плане, является дефицитным и его оценка согласно второй теореме двойственности отлична от нуля (y1 > 0).
-5*0.92 + 3*6.54 = 15 = 15
2-ое ограничение прямой задачи выполняется как равенство. Это означает, что 2-й ресурс полностью используется в оптимальном плане, является дефицитным и его оценка согласно второй теореме двойственности отлична от нуля (y2 > 0).
4*0.92 + 6*6.54 = 42.92 > 24
3-ое ограничение выполняется как строгое неравенство, т.е. ресурс 3-го вида израсходован не полностью. Значит, этот ресурс не является дефицитным и его оценка в оптимальном плане y3 = 0
Поскольку x1>0, первое ограничение в двойственной задаче будет равенством.
Поскольку x2>0, второе ограничение в двойственной задаче будет равенством.
С учетом найденных оценок, новая система примет вид:
y3 = 0
y1-5y2+4y3 = 1
2y1+3y2+6y3 = 1
14y1+15y2 → min
или
y1-5y2 = 1
2y1+3y2 = 1
14y1+15y2 → min
Решая систему графическим способом, находим оптимальный план двойственной задачи:

y2=0
y1-5y2=1
y1 = 1, y2 = 0
F(X) = 14*1 + 15*0 = 14

F(X) = x1+x2 ->max
x1+2×2≤14
-5×1+3×2≤15
4×1+6×2≥24

1×1 + 2×2 + 1×3 + 0x4 + 0x5 = 14
-5×1 + 3×2 + 0x3 + 1×4 + 0x5 = 15
4×1 + 6×2 + 0x3 + 0x4-1×5 = 24

1×1 + 2×2 + 1×3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 = 14
-5×1 + 3×2 + 0x3 + 1×4 + 0x5 + 0x6 = 15
4×1 + 6×2 + 0x3 + 0x4-1×5 + 1×6 = 24
Для постановки задачи на максимум целевую функцию запишем так:
F(X) = x1+x2 – Mx6 → max
Из уравнений выражаем искусственные переменные:
x6 = 24-4×1-6×2+x5
которые подставим в целевую функцию:
F(X) = x1 + x2 – M(24-4×1-6×2+x5) → max
или
F(X) = (1+4M)x1+(1+6M)x2+(-M)x5+(-24M) → max
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:

X1 = (0,0,14,15,0,24)

min (14 : 2 , 15 : 3 , 24 : 6 ) = 4

:

min (- , – , 4 : 2/3 ) = 6

min (8 : 1/4 , – , – ) = 32

x1 = 14, x2 = 0
F(X) = 1•14 + 1•0 = 14

ElenaNikSm 5.0

Ключевой опыт: - научные статьи (написание и редактирование), - отчеты о выполнении научно-исследовательских работ (НИР, НИОКР), - маркетинговые исследования (исследования рынка), - презентации, - переводы с английского научных публикаций.

Нанять автора

Готовые работы на продажу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Нажимая "Купить" вы будете перенаправлены на страницу карточки работы.

Гарантия на работу 10 дней.

Отчет по лабораторной работе по дисциплине: «Компьютерные информационные системы в аудите», вариант 1

100₽

• Лабораторная работа
• Бухгалтерский учет и аудит
• Выполнил: dalexeeva

Купить

Профессиональные компьютерные программы.Отчет по лабораторной работе в среде MS Dynamics NAV 2009 Classic(задачи)

250₽

• Лабораторная работа
• Работа на компьютере
• Выполнил: user46463

Купить