Составим вспомогательную таблицу № ДОУ Число воспитателей

ВАРИАНТ 5.

Решение.
Составим вспомогательную таблицу:
№ ДОУ Число воспитателей, чел Cреднесписочная численность Число детей, посещающих ДОУ Число зарегистрированных детей дошкольного возраста
  В Ч = В/d Д = В*H Р = Д/ R
16 12 12/0,7=17 12*8=96 96/0,6=160
22 8 8/0,66=12 8*11=88 88/,066=133
24 7 7/0,60=12 7*10=70 70/0,69=101
Итого 27 41 254 394
Замечание: для подсчетов проценты переводим в доли: 66% = 0,66 и т.п.
1) Среднее число воспитателей в детском саду – по формуле средней арифметической простой (считается для всех абсолютных статистических показателей):
В = (12+8+7)/3 = 27/3 = 9 воспитателей на 1 ДОУ
2) Средняя доля воспитателей в среднесписочной численности.
Логическая формула:
Доля воспитателей в среднесписочной численности(d)
Число воспитателей(В)

= —————————————————-

Среднесписочная численность(Ч)
Найдем по каждому ДОУ среднесписочную численность по формуле (в таблице):
Среднесписочная численность (В/d)
Число воспитателей(В)

= —————————————————-

Доля воспитателей в среднесписочной численности(d)

Средняя доля воспитателей в среднесписочной численности (d)

Общее число воспитателей по 3 ДОУ (∑В)

= ————————————————————–

Общая среднесписочная численность по 3 ДОУ (∑В/d)
Подставим итоговые значения общего числа воспитателей и численности по трем ДОУ в формулу:

d=∑В∑В/d=12+8+712/0,7+8/0,66+7/0,6 =2741 = 65,9% (средняя доля воспитателей в среднегодовой численности)

Мы использовали формулу средней гармонической взвешенной
х= ff/х,
используя в качестве весов (f) число воспитателей.

3) Число детей, посещающих ДОУ, в среднем на одного воспитателя

Логическая формула:
Число детей, посещающих ДОУ, в среднем на одного воспитателя
Число детей, посещающих ДОУ

= —————————————————-

Число воспитателей
Отсюда (подсчет в таблице):

Число детей, посещающих ДОУ = Число детей, посещающих ДОУ, в среднем на одного воспитателя * Число воспитателей = В*Н

Логическая формула средней:
Среднее число детей, посещающих ДОУ, на одного воспитателя по 3 ДОУ (Н)
Общее число детей, посещающих ДОУ по 3 ДОУ (∑В*Н)

= ————————————————————–

Общее число воспитателей по 3 ДОУ (∑В)

Подставим итоговые значения совокупных показателей формулу.

Н=8*12+11*8+10*712+8+7 =25427 = 9,4 воспитателя на 1 ребенка, посещающего ДОУ (среднее по 3 ДОУ)

Мы использовали формулу средней арифметической взвешенной
х= В*НВ,
используя в качестве весов (В) число воспитателей.
4) Средняя регистрация детей на дошкольной ступени.
Регистрация детей на дошкольной ступени (R)
Число детей, посещающих ДОУ(Д)

= —————————————————-

Число зарегистрированных детей дошкольного возраста(Р)
Число зарегистрированных детей дошкольного возраста(Р=Д/R)
Число детей, посещающих ДОУ(Д)

= —————————————————-

Регистрация детей на дошкольной ступени (R)

Средняя регистрация детей на дошкольной ступени (R)

Общее число детей, посещающих ДОУ по 3 ДОУ (∑Д)

= ————————————————————–

Общее число зарегистрированных детей дошкольного возраста по 3 ДОУ (∑Д/R)
Подставим из таблицы итоговые значения общего числа детей в ДОУ и зарегистрированных детей по трем ДОУ в формулу:

R=∑Д∑Д/R=96+88+7096/0,6+88/0,66+70/0,69 =254394 = 64,5% средняя регистрация детей на дошкольной ступени

Мы использовали формулу средней гармонической взвешенной
х= ff/х,
используя в качестве весов (f) число детей в ДОУ.

Расчеты проводились в Excel.

ЗАМЕЧАНИЕ: мы имеем неверные исходные данные за 1990-1991 гг., т.к. сумма всех долей составляет величину более 100%:
29,7%+62,8+14,3+1,8+1,4 = 110%.
Какая-то из цифр неверная. Найдем данные в первоисточнике:

Неверно цифра 62,8 – вместо нее будем использовать 52,8

Т.к. дан интервальный ряд, то расчет показателей проводится по взвешенным формулам. Предварительно нужно подсчитать середину каждого интервала как полусумму начального и конечного значения. Именно середину интервала будем подставлять в формулы вместо х.
Поскольку ряд имеет и открытые интервалы, то нужно найти их середины. Значение для первой группы считаем при предположении, что его начало равно 0, а значение для последней группы равно сумме значения середины интервала предпоследней группы и величины ее интервала.

Cоставим дополнительную таблицу, в которой проведем промежуточные расчеты.

20 29,7 594 1588,99455 85013,59192
70,5 52,8 3722,4 158,4792 475,6753188
150,5 14,3 2152,15 1101,07855 84781,39673
240,5 1,8 432,9 300,5973 50199,2982
320,5 1,4 448,7 345,7979 85411,5626
Итого 100 7350,15 3494,9475 305881,5248
Для подсчета показателей вариации прежде всего определим среднюю численность учащихся в основной школе по формуле средней арифметической взвешенной.
Средняя численность учащихся в основной школе:
x=fixifi=7350,15/100 = 73,5 чел.

Показатели вариации:
А) Абсолютные:
Среднее линейное отклонение:
d=xi-x*fifi= 3494,9/100 = 34,9 чел.
Дисперсия:
σ2=xi-x2*fifi= 305881,5248/100=3058,8
Среднее квадратическое отклонение:
 σ=σ2=3058,8. = 55,3 чел.

Есть еще показатель Размах вариации, но он не применяется для интервального ряда.

Б) Относительные:
Относительное линейное отклонение:
Kd= dx *100%= 34,9/ 73,5*100% = 47,5%.

Коэффициент вариации:

V= σx *100%= 55,3/ 73,5*100% = 75,2%.

V > 33% – совокупность очень неоднородна по данному признаку.

Выводы:
Средняя численность учащихся в основной школе в малокомплектных сельских основных школах в 1990-1991 гг. составила 73,5 чел. Индивидуальные значения в отдельных школах отличаются от этого уровня в среднем на 75,2%.
Совокупность малокомплектных сельских основных школ в 1990-1991 гг. была очень неоднородна по численности учащихся.

Замечание: расчеты проводились в Excel без округлений.

user840428 4.8

Финансовый университет при Правительстве РФ (управление персоналом) МГЛУ (педагог-психолог, лингвист) РГУТиС (менеджмент,туризм) Выполняю любые виды работ по УЧР, менеджменту, экономике, финансам,педагогике, психологии,лингвистике,туризму.

Нанять автора